| inviato il 10 Aprile 2023 ore 21:08
... sono al 99% in peso costituite da acqua.
Le lasciate disidratare fino a che diventano al 98% acqua.
Quanto pesano adesso? |
| inviato il 10 Aprile 2023 ore 22:21
50kg !
hovintoqualchecosa? |
| inviato il 10 Aprile 2023 ore 22:28
99 |
| inviato il 10 Aprile 2023 ore 23:47
“ hovintoqualchecosa? „
I 50kg di patate se te li spedisce in fretta, altrimenti diventano 33.33Kg se si disidratano ancora ed il contenuto d'acqua passa al 97%. 
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| inviato il 11 Aprile 2023 ore 9:16
La mia risposta da 2 cent, con una domanda e una considerazione:
1) Ironmau, come ti vengono in mente questi dubbi alle 9 di sera? 
2) In generale questi problemi sono delle "trappole logiche": conviene sempre evitare risposte a caldo e mettere mano a carta e penna
Per me 1+ per Cameramaniac.
Il peso totale delle patate e quello dell'acqua, espressi in kg peso, valgono rispettivamente 100 e 99: dunque la percentuale d'acqua (in peso) è 99/100=0.99 o 99%. A seguito della disidratazione viene persa una quantità d di acqua (sempre espressa in kg peso), in modo da portare la percentuale d'acqua al 98%. Dunque
(99-d) / (100-d) = 98/100 ---> 9900 -100d = 9800 -98d ---> 2d = 100 --> d = 50
Cosi' il peso totale delle patate dopo la disidratazione e' 100-d = 50 kg peso (e quello dell'acqua contenuta 49 kgp)
La verifica è semplice: 49/50 = 98/100 = 98%
Fin qui la matematica. In realtà le cose sono piu' complicate. Questo è uno di quei problemi che in gergo chiamiamo "mal condizionati" (ill-conditioned): piccole variazioni sui dati iniziali possono causare grandi variazioni sui risultati.
Siccome nel mondo reale non esistono 100 kgp di patate o 99% di contenuto d'acqua ma 100 +- un certo errore e 99% +- un certo errore, come influisce questo sul risultato finale? |
| inviato il 11 Aprile 2023 ore 11:52
99
100 -x = 100 -(99% -98%) =100 -1%
Anche a livello logico: se io perdessi lo 1% di acqua dimagrirei di circa 1/2 kg, e non finirei con il pesare 37kg ma... ben più realmente i miei 73 kg -circa-
se una disidratazione dell'1% comportasse un dimezzamento del peso (patate o umani che fossero) ci sarebbe di che preoccuparsi per la sopravvivenza della vita sul pianeta. |
| inviato il 11 Aprile 2023 ore 12:19
@Gsabbio
La domanda è equivocabile!
Non è l'acqua che si è ridotta al 98% di quella iniziale.
Bensì è la composizione finale che risulta mutata: ossia nella composizione finale l'acqua costituisce il 98% del tutto.
Fermo restando che la parte non volatile del tutto sia rimasta inalterata.
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| inviato il 11 Aprile 2023 ore 12:22
“ 99
100 -x = 100 -(99% -98%) =100 -1%
Anche a livello logico: se io perdessi lo 1% di acqua dimagrirei di circa 1/2 kg, e non finirei con il pesare 37kg ma... ben più realmente i miei 73 kg -circa-
se una disidratazione dell'1% comportasse un dimezzamento del peso (patate o umani che fossero) ci sarebbe di che preoccuparsi per la sopravvivenza della vita sul pianeta.;-) „
La risposta giusta è 50kg.
Il problema non dice che si perde 1% di acqua, ma che la percentuale di acqua cala di 1%.
Sembra la stessa cosa ma sono due cose completamente diverse.
Se la risposta fosse 99kg, vorrebbe dire che ci sono 98kg di acqua ed 1kg di parte secca (quella rimane sempre uguale); la percentuale di acqua sul totale sarebbe 98/99 = 0.989898 = 98.9898% e non 98%.
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| inviato il 11 Aprile 2023 ore 12:48
Non ho capito ma mi adeguo... |
| inviato il 11 Aprile 2023 ore 18:47
“ Non ho capito ma mi adeguo... „
Riformulo meglio:
l'indovinello non dice che si perde acqua per un peso pari all'1% del peso complessivo, ma che la percentuale di acqua cala di 1%.
Impostando il peso totale delle patate come incognita X, si ha che:
- peso di acqua = X - 1kg (perchè la parte non acqua iniziale è 1kg (1% di 100) e non varia)
- peso totale delle patate = X
- percentuale di acqua = peso di acqua / peso totale delle patate = (X - 1kg) / X
- percentuale di acqua = 98% = 0.98 (dato del problema)
Quindi, eguagliando le due espressioni della percentuale di acqua:
(X - 1kg) / X = 0.98
X - 1kg = 0.98 * X
X - 0.98 * X = 1kg
0.02 * X = 1kg
X = 1kg / 0.02 = 50kg
Comunque è molto difficile arrivarci intuitivamente, è proprio fatto apposta per essere controintuitivo e farti sbagliare. Se avessi dovuto rispondere in brevissimo tempo molto probabilmente avrei detto 99kg anch'io.
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| inviato il 11 Aprile 2023 ore 19:35
la domanda non é controintuitiva ma equivocabile, da come leggo io le patate hanno perso l'1% del loro peso in acqua
che poi wuesti indovinelli funzionano sempre cosi, pongono un problema facendoti credere una cosa ma ne intendono un'altra |
| inviato il 11 Aprile 2023 ore 19:39
Algebricamente non fa una grinza, ma è la logica che sta alla base del calcolo algebrico che non riesco a capire
Sono un po' tardo... penso sia l'età |
| inviato il 11 Aprile 2023 ore 19:57
"il prezzo giusto è OK per Cameramaniac!" [Cit. ] che per primo ha dato la risposta esattaaaaa!
Io l'ho risolto con un "cambio di variabile", cioè osservando la parte non-acqua che si conserva.
All'inizio la parte non-acqua è 1% di 100kg, cioè 1kg.
Una volta disidratate, la parte non-acqua (sempre 1 kg) è salita al 2% del peso totale (che quindi è sceso). Perciò viene facile calcolare il nuovo peso totale come 1/0.02 = 50 kg.
Guardando la parte non-acqua è più facile arrivare intuitivamente alla soluzione, ma bisogna fare il cambio di cui sopra, che viene "depistato" per il fatto che l'indovinello parla sempre della parte acqua
La variazione di peso è grande anche per piccole variazioni % perché va come 1/x, cioè una iperbole, che per x piccoli varia molto anche spostandosi di poco.
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| inviato il 11 Aprile 2023 ore 20:13
Quindi nonhovintoniente?
Almeno un Helios-44 con lente frontale crepata me lo meritavo.
La prossima volta colcavolo che mi sbatterò per trovare una soluzione.
Tra le infinite strategie algebriche applicabili vi propongo quanto segue che forse è più leggibile:
I 100kg hanno un rapporto acqua/residuo di 99/1. Si deve arrivare ad un rapporto 98/2.
Ma il residuo è invariante, quindi deve restare 1kg, e allora riscriviamo il rapporto di arrivo come 49/1, ovvero 50Kg totali.
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| inviato il 11 Aprile 2023 ore 20:15
Come niente?!?! Hai vinto un ottimo indovinello da rivedere ai tuoi migliori amici
La tua spiegazione è molto semplice elegante (sono le migliori), si vede che hai capito le frazioni |
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