| inviato il 15 Giugno 2020 ore 16:21
Oggi mi sono divertito a cercare gli angoli di campo di obiettivi con diverse lunghezza focali. Partendo dal fatto che il sensore di una DSLR FF o APS-c ha rapporto di aspetto di 3:2 supponevo che gli angoli di campo orizzontale e verticale alle varie focali rispettassero fra loro tale rapporto cioè che l'angolo di campo orizzontale fratto l'angolo di campo verticale desse un rapporto di 1,5 (3:2=1,5). Invece ciò non avviene, o perlomeno non sempre. Se prendete gli angoli di campo di un 24mm su FF troverete in W 73,74° in H 53,13° (rapporto= 1,38), per un 50mm su FF troverete in W 39,6° e in H 26,99° (rapporto= 1,46). Per trovare che gli angoli di campo stiano tra loro in rapporto di 1,5 dovrete arrivare alla focale di 300mm dove gli angoli sono W 6,87° ed H 4,58° (dove 6,87:4,58=1,5 appunto). Perché accade ciò? Come se i gradi per così dire "periferici" all'aumentare dell'angolo inquadrato subissero una sorta di "dilatazione" per cui un grado periferico "occupa più spazio" sul sensore. Qualcuno sa darmi una spiegazione per questo comportamento geometrico?
N.d.R. non prendetemi per pazzo, c'è un motivo pratico per cui mi son accorto di questa cosa e per cui pongo la domanda. Ho fatto delle panoramiche con fotostitching con un 24mmTS shiftato su camera APS-c ottenendo delle foto in formato 5:3 ed oggi vorrei ottenere inquadrature simili e rapporto di aspetto uguale (5:3) con un 35mm standard su FF da ruotare con test panoramica. Nel cercare di capire quanti scatti fare con la camera in orientamento portrait e come tagliarli mi sono accorto di questa variabilità del rapporto tra angoli di campo. |
user142859 | inviato il 15 Giugno 2020 ore 19:43
Domanda interessante per la quale non ho una risposta certa.
La mia ipotesi é che tale differenza sul lato grandangolare sia causato dal tipo di proiezione necessaria ad ottenere linee dritte su tutto il fotogramma.
Tale distorsione deve necessariamente aumentare all'aumento dell'angolo di campo inquadrato e spiegherebbe perché a 300 mm sia quasi assente.
Sarebbe interessante vedere con un fisheye quale risulta essere il rapporto d'aspetto |
| inviato il 15 Giugno 2020 ore 19:46
Forse la risposta me la sono trovato da solo: credo che abbia a che fare con la proiezione prospettica di una sfera (il mondo ripreso dalla camera) su un piano, quello del sensore.
“ Proiezioni prospettiche. Si ottengono immaginando di proiettare un emisfero, o una sua parte, su un piano tangente o secante il globo terrestre. Nelle proiezioni centrografiche il punto di vista si trova al centro della Terra; il difetto di una carta costruita con questo metodo è che la proporzionalità fra distanze reali e cartografate diminuisce con l'aumentare della distanza di un punto della superficie terrestre dal punto di tangenza „ |
| inviato il 15 Giugno 2020 ore 19:54
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| inviato il 15 Giugno 2020 ore 20:04
Luca.90 ho scritto gli altri post mentre tu scrivevi il tuo. Si penso che la risposta stia nella proiezione. Se in un programma di photostitching si sceglie una proiezione di tipo cilindrico gli angoli ripresi sull'asse orizzontale vengono rispettati per cui un grado al centro del fotogramma ed un grado alla periferia proiettano segmenti ed angoli uguali sul piano orizzontale, gli angoli così non si "espandono" dal centro alla periferia e quindi il fotogramma è più stretto orizzontalmente. Se scelgo invece una proiezione "prospettica e centrografica" un grado a centro proietta un segmento più corto che un grado alla periferia, ragione per cui l'aspect ratio di un 16mm torna ad essere 1,5 sul piano anche se sulla sfera, in gradi, sarebbe solo 1,32 |
| inviato il 15 Giugno 2020 ore 21:40
@Andrea le cose sono molto, molto più semplici. Detto alfa un angolo in radianti, se alfa è abbastanza piccolo, allora tan(alfa)=alfa.
alfa=0.5, tan(0.5)=0.546
alfa=0.1, tan(0.1)=0,10033
tg(0.01)=0.010000333
Quando alfa comincia a essere abbastanza piccolo per un obiettivo montato su una FF, supposta 24x36 mm?
Pressappoco a partire da 100 mm di focale, ma non proprio. A 300 mm, nessun problema, tan(alfa) è praticamente =alfa.
L'inverso per un grandangolo perché lì tan(alfa) è lontano da alfa. Non puoi rapportare gli angoli lato lungo/(lato corto) di un grandangolo e aspettarti che sia =3/2=1.5.
Gli angoli W e H li hai presi da una tabella o li hai calcolati tu da calcolatrice/Excel? Hai visto che nella formula c'è arctan? È tutto lì.
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| inviato il 15 Giugno 2020 ore 22:03
Per lo stesso motivo oltre una certa focale (diciamo 100mm come già detto) raddoppiare la focale equivale a dimezzare l'angolo, quando si parla di grandangoli si perde la proporzionalità.
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| inviato il 15 Giugno 2020 ore 22:33
@Andrea è lo svantaggio dei siti che pubblicano routine interattive per semplificare la vita a noi. Raramente pubblicano le equazioni che usano nelle routine però. Così certe cose a prima vista sembrano piovute dal cielo.
Per tutti i conti relativi al digitale mi affido a una modesta Sharp EL-5250 semi-programmabile (ormai introvabile).
A è l'angolo, indifferentemente in radianti o gradi. D è la lunghezza o della diagonale o del lato lungo o del lato corto. F è la focale in mm, per cui anche D lo devi esprimere in mm.
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| inviato il 16 Giugno 2020 ore 10:35
Andrea non ho capito bene la tua spiegazione ma forse ti riferisci all'anamorfosi?
Ps : se vuoi la definizione/spiegazione basta cercare su google. |
| inviato il 16 Giugno 2020 ore 11:14
@Leo “ forse ti riferisci all'anamorfosi? „ Qui non c'entra proprio l'anamorfosi |
| inviato il 16 Giugno 2020 ore 11:18
ah! allora ho capito male  |
| inviato il 19 Giugno 2020 ore 10:11
@Valegrassi: per la verità guardando meglio il sito che ho linkato spiega anche la matematica che sta dietro il calcolo degli angoli di campo qui,
scantips.com/lights/fieldofviewmath.html
ma la trigonometria fornisce i calcoli dell'angolo che aumenta meno che proporzionalmente al diminuire della focale una volta dato il modello geometrico che si intende adottare per la rappresentazione della sfera della realtà sul piano del sensore, ma il motivo della mancata proporzionalità sta nel modello adottato che, in realtà è una mera consuetudine ma non è l'unica possibile. Noi troviamo opportuna la rappresentazione prospettica fornita dagli obiettivi rettangolari perché veniamo da 6 secoli in cui questa è la convenzione che si è imposta nelle arti figurative dell'occidente post rinascimentale, ma non è stato così sempre e dovunque e non è l'unico metodo possibile, come spiega Arnheim in "Arte e percezione visiva" in Giappone o nell'antico Egitto si usavano consuetudini diverse; se faccio una serie di scatti panoramici li posso assemblare con Hugin che mi chiede prima quale tipo di obiettivo ho usato dandomi la possibilità di scegliere tra nove tipi (rettilineare, panoramico cilindrico, fish-eye circolare, fih-eye full frame, equirettangolare, ortografico, stereografico, equisolido, fish-eye di Thoby) poi mi chiede quale metodo di proiezione usare scegliendo tra 22 metodi di proiezione diversi (rettilineare, cilindrica, equirettangolare, fish-eye, stereografica, sinusoidale, conica, ortografica, ecc). Se adottassimo un modello geometrico diverso sarebbe diversa anche la matematica, prova ne sia che quei calcoli non si possono usare per un fish-eye. Penso che mi leggerò questo:
marcomasettiprospettico.wordpress.com/2014/04/16/la-prospettiva-e-la-c |
| inviato il 19 Giugno 2020 ore 10:30
Valgrassi comunque adesso mi rifaccio la tabella di excel inserendo i calcoli trigonometrici nelle celle che è cosa più flessibile e furba che inserire i valori nei campi del sito e poi scrivere a mano gli angoli di campo nella tabella,  , grazie ancora Vale. |
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