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vedi: Sussiste una strettissima relazione fra la bottiglia di Klein e il nastro di Möbius: dal punto di vista teorico, la bottiglia può essere infatti creata incollando 2 nastri di Möbius lungo i loro bordi.
La bottiglia di Klein venne descritta per la prima volta da costui nel 1882. In realtà tale denominazione è frutto di un fraintendimento, visto che il tedesco Kleinsche Fläche, "superficie di Klein", è stato confuso con Kleinsche Flasche, " bottiglia di Klein ", un nome che, ironia del caso, è comunque coerente con il suddetto oggetto geometrico. Trattasi appunto di un oggetto dall'aspetto di bottiglia in cui il collo flessibile si riavvolge all'interno del corpo principale, generando una forma priva di distinzione tra interno ed esterno. La bottiglia di Klein è infatti una superficie non orientabile. Cerchiamo di capire cosa significa questa affermazione. Consideriamo una superficie geometrica molto semplice, la sfera. Essa è una superficie orientabile, in quanto immaginando di attaccare in un punto della sfera una freccia che punta verso l'esterno e spostandola lungo la superficie, questa freccia continuerà a puntare verso l'esterno. Lo stesso accade ad esempio nel caso del toro, oggetto geometrico di cui abbiamo parlato qui. Se ciò invece non si verifica, allora la superficie si dice non orientabile. La più famosa tra le superfici non orientabili è il nastro di Möbius , una superficie bidimensionale che si può visualizzare facendo compiere una torsione di 180° a una striscia di carta incollata agli estremi.
puf puf pant pant! osservando questa animazione per 10 minuti finalmente l'ho capita. L'animazione su yt non è mal fatta, DEVE essere così, ma si tratta di una rappresentazione a 3 dimensioni di uno spazio a 4 dimensioni spaziali. Con un po' di sforzo si riesce ad immaginare, ma torni con i piedi per terra quando il passaggio deve rompere la bottiglia a causa del limite delle tre dimensioni.
Ma allora non c'è un limite, si possono avere ancora + dimensioni. già mi fuma il cervello per aver capito le intenzioni con 4, con 5 spengo il calorifero in pieno inverno.
ecco perchè funziona, è il nastro di Möbius, che è ha sole due dimensioni + una che passa dall'altra parte, a cui così dai 3 dimensioni.
resta sempre quella che passa dall'altra parte in un oggetto 3d e quindi diventano 4. Ma siccome è rappresentata in una figura a 3 dimensioni, la scena a 4 dimensioni ha l'effetto di spaccare la bottiglia.
Grazie GiordanoeBruno, grazie a te mi si è aperto il cervello. grazissime.
adesso ho solo un flash, per interiorizzare mi ci vorrà un sacco di tempo ma credo ne valga la pena. Anche se ho il sospetto che possa trattarsi di una sega mentale matematica.
“ non è semmai il cervello il data center dell'anima? „
per mancata dimostrazione dell'esistenza dell'anima penso che l'anima sia quell'insieme di dati raccolti durante la vita che determina il nostro carattere nell'agire e fa di qualsiasi essere differente da un altro. Per questo ho detto che l'anima è il data center del cervello e non il contrario , ma credo che ci siamo capiti.
stasera mi sento davvero stupido. ci arrivo sempre un po' dopo.
user198779
inviato il 06 Gennaio 2021 ore 5:06
Si Ooo all'inizio è un po difficile non è facile. Un esperimento mentale più semplice che non ha nulla a che fare con le dimensioni è la cubo disegnato in trasparenza dove si può invertire la prospettiva guardandolo con attenzione.
Peccato che all'atto pratico la cosa funzioni solamente con oggetti bidimensionali (o con oggetti, come un nastro sottile, in cui la terza dimensione sia talmente limitata da far si che la si possa considerare nulla). Ed è proprio per questo che la bottiglia di Klein è "dimostrabile" solamente attraverso un cartone animato (cioè in uno spazio bidimensionale); ho l'impressione che si creda di aver trovato una quarta dimensione, quando invece si sta riducendo un oggetto tridimensionale alla sua proiezione bidimensionale.
Daniele, il nastro di Möbius se andiamo a vedere è da considerarsi bidimensionale. tu puoi tranquillamente metterlo sul tavolo e disegnarci con una penna una linea retta, poi lo stacchi dal tavolo e continui a disegnare la retta. e questa retta arriva a congiungersi, non so se hai mai provato. Questo contraddice che sia una figura piana, e in effetti c'è in esso una terza dimensione, infatti, devi sollevare dal tavolo e ricomporre. eppure, un foglio di carta o un nastro è considerato convenzionalmente una figura piana, e, attenzione, tu con la penna non scrivi mai sullo spessore del cartoncino o del nastro, ma solo ed esclusivamente sulla superficie.
Quindi già quel nastro pone degli interrogativi sul fatto che una figura piana possa non rispettare alcune regole spaziali. se lo rendi tridimensionale (Klein) puoi trarre le altre considerazioni. Ma siccome noi sappiamo passare da un mondo bidimensionale ad uno tridimensionale, ma non siamo capaci di passare da un tridimensionale ad un quadrimensionale, possiamo vedere solo attraverso uno sforzo immaginativo.
Io preferisco credere a civiltà extraterrestri e ad eventuali contatti culturali la cui esistenza e' molto piu probabile di un dio metafisico. Questo non significa sostituire gli ufo a dio nell'atto creativo, non credo alla panspermia. La creazione dell'universo e della vita quelli sono fenomeni esclusivamente fisico chimici e prima o poi li capiremo grazie alla meccanica quantistica e alla teoria delle stringhe e la supersimmetria. E anche con l'aiuto del nuovi supercomputers
la sensazione è che l'informazione al grande pubblico debba essere instillata molto lentamente.
in 80 anni si è passati da un atteggiamento istituzionale del tipo "sono tutte cavolate", con comportamenti fortemente repressivi nei confronti di militari avieri che vedevano, ed altri, all'atteggiamento attuale che si limita al "no comment" su certe dichiarazioni, o al "non posso dirlo" di Obama.
In pratica sono almeno 80 anni che si sta preparando il terreno.
Non mi stupirei affatto se nei prossimi anni ci fosse un'impennata di rivelazioni sui contatti uomo - altro.
“ Daniele, il nastro di Möbius se andiamo a vedere è da considerarsi bidimensionale. „
E' qui che c'è l'inganno: in realtà quel nastro di carta ritorto e incollato ha già una sua terza dimensione, seppur così ridotta che ai fini ottici possiamo treascurare, ma che all'atto pratico (e fisico) trasforma quel foglio in un sottilissimo parallelepipedo tridimensionale, ed è per questo che puoi torcerlo secondo la terza dimensione; a questo va aggiunto un inganno di tipo semantico, quando ci ostiniamo a definire ancora "retta" una linea che invece, torcendo il foglio, abbiamo di fatto trasformato in una curva; e con una curva puoi farci di tutto.
ma cosa centra, puoi immaginartelo bidimensionale se vuoi e riesci a torcerlo lo stesso.
un piano ideale, bidimensionale non potrebbe essere curvato?
è la realtà fatta così.
un campo di patate lo consideri piano, ma se fosse grande quanto la Russia la geometria euclidea ti direbbe che puoi metterci meno patate di quante realmente ci starebbero.
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