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inviato il 21 Agosto 2023 ore 22:17
Gli f/stop sono basati su una progressione geometrica di ragione 1.414 (arrotondato è la radice quadrata di 2).
Questo numeretto 1.414 è una sorta di numero magico in fotografia, mi sembra, ricorre spesso. Ad es. i moltiplicatori di focale sono generalmente due, il x1.4 ed il x2.
Forse mi sbaglio ma mi pare che anche le focali degli obiettivi più consueti abbiano qualche cosa a che vedere con 'sto numeretto ma non ne sono certo.
Se parto da un 50mm e lo moltiplico per 1.414 arrivo ad un circa 70mm che moltiplicato per 1.414 diventa un circa 100mm che poi passa a 140mm (135mm?) e poi diventa un 200mm (manca il comune 85mm però)
Se invece andiamo a scendere, dividendo il 50mm per 1.414 arrivo al comune 35mm che ridiviso per 1.414 porta ad un 25mm (ma è più comune il 24mm) e poi un 17,7mm (manca il 28mm una volta comune).
Non so se tutte le mie elucubrazioni sono sbagliate.
Come mai questa radice quadrata di 2 è cosi ricorrente in fotografia Vale?
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inviato il 21 Agosto 2023 ore 22:26
Paolo ma vedi che la tua nozione (corretta) non viene dal Cielo, è matematica applicata!
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Si Valerio ma è un concetto elementare... è chiaro anche a me! |
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inviato il 21 Agosto 2023 ore 22:43
Come mai questa radice quadrata di 2 è cosi ricorrente in fotografia Vale?
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Non lo so di sicuro Andrea, ma credo che abbia a che fare col diametro del diaframma.
In altre parole un 50/1 ha un diametro di 50 mm cui corrisponde appunto f 1.
Se questo diametro (50 mm) lo dividi per 1,414 ottieni un diametro di 35,3 mm cui corrisponde f 1,4 e che se a sua volta viene diviso per 1,414 si ottiene un diametro di 25 mm, circa, cui corrisponde f 2 e così via di seguito. |
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inviato il 21 Agosto 2023 ore 22:43
Giusto Valerio? |
user203495
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inviato il 21 Agosto 2023 ore 23:08
«Tutto è numero.» Pitagora.
«Dio è geometra. Platone
“ Come mai questa radice quadrata di 2 è cosi ricorrente in fotografia Vale? „
Scomodiamo Fibonacci?Il numero d'oro?
Io mi sono fermato alla terza elementare.
E non vado oltre che qualche furtiva citazione.Però è interessante.
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inviato il 21 Agosto 2023 ore 23:51
1.414 ovvero la radice quadrata di 2 è numero legato al teorema di Pitagora, 1,414 è la diagonale di un quadrato avente lato unitario, la ipotenusa del triangolo rettangolo ottenuto tracciando la diagonale del quadrato.
Il quadrato avente lato unitario ha anche superficie unitaria (1*1) e diagonale pari ad 1.414.
Il quadrato avente invece lato pari ad 1.414 cioè pari alla diagonale del quadrato unitario avrà superficie pari a due (1.414 è la radice quadrata di due e 1,414*1,414=2). Quindi abbiamo raddoppiato la superficie del quadrato moltiplicandone il lato per 1.414 e questo vale ad ogni passaggio, se moltiplichiamo il lato del quadrato di 1.414 ancora per 1.414 otteniamo un quadrato di lato 2 avente superficie pari a 4 che è ancora il doppio esatto del quadrato che aveva lato di 1.414 (la cui superficie era di 2).
Ora accade anche che per avere la stessa esposizione, se raddoppiamo la superficie esposta, occorrerà raddoppiare anche la luce incidente sulla una superficie raddoppiata, se quadruplichiamo la superficie esposta occorrerà quadruplicare la luce.
Sappiamo poi anche che la luce che colpisce una superficie varia con il quadrato della distanza della luce dalla superficie per cui al raddoppiare della distanza della luce dalla superficie sulla superficie arriva una quantità di luce pari ad un quarto, e se invece la distanza della luce aumenta di 1.414 sulla superficie arriva la metà della luce.
Se costruiamo una camera oscura cubica con lato unitario la superficie del quadrato opposto al foro stenopeico sarà 1*1.
Se costruiamo una camera oscura cubica con lato pari ad 1,414 avremo che la distanza focale del foro stenopeico ora è diventata 1,414 la superficie del quadrato opposta al foro è ora di 1,414*1,414=2 ergo per ottenere la stessa esposizione di prima dobbiamo raddoppiare la luce o con un tempo doppio o con un foro avente superficie doppia. La superficie del cerchio è pari al raggio al quadrato per 3,14. Se il foro ha raggio unitario l'area è 3,14 . Se dobbiamo raddoppiare l'area dovremo ogni volta moltiplicare il raggio precedente per 1,414 (che elevato a seconda dà 2 appunto).
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inviato il 21 Agosto 2023 ore 23:53
Per inciso 1.414 è anche il rapporto costante tra i lati dei fogli in formato DIN A, passando dal formato A4 (21*29,7) al formato A3 (29,7*42) la superficie raddoppia esattamente |
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inviato il 22 Agosto 2023 ore 2:23
@Andrea alla fine il numerologo sei tu, non io. CVD (Come Volevasi Dimostrare), oppure per indispettire Paco68 (che non so perché odia il latino): QED (Quod Erat Demostrandum).
Coincidenza fatale. "QED" è anche il titolo di un opuscolo divulgativo di Dick Feynman. QED sta per Quantum Electro Dynamics. Feynman spiega l'interazione fra luce e materia. Per i fotografi è interessante perché chiarisce che le superfici vetrose riflettono il 4% della luce incidente. Per cui se uno pensa ad un obiettivo con più superfici aria-vetro, poca luce arriverebbe ad una pellicola o ad un sensore. Per questo ci sono i rivestimenti superficiali antiriflesso. Il T* di Zeiss è uno dei più noti. In seguito si parlò di MC (Multi Coating).
Sfortunatamente ho citato per prima una relazione che spiega perché la scala degli ISO è fatta in un certo modo.
Avrei dovuto citare (prima degli ISO) la scala dei diaframmi in fotografia.
La sensibilità in ISO I abbiamo visto che è ottenibile da I=3.125*2^S dove S sono gli step o passi.
I passi S sono presenti anche nella relazione che li lega a f/, cioè al numero puro (che significa adimensionale, essendo un rapporto fra lunghezza focale F e diametro della apertura supposta circolare) che si usa per la scala dei diaframmi:
f/=(radice quadrata di 2)^S
Questa è anche la definizione di una successione (o serie) geometrica di ragione S e base (radice quadrata di 2).
il passo S=0 dà f/=1 perché qualsiasi numero elevato a 0 dà 1.
Sappiamo che geometricamente è f/=0.5 il diaframma più piccolo possibile. Cosa sarà S? S sarà uguale a -2.
Infatti 2^(-1) dà 1/2=0.5. CVD
È chiaro che al posto di (radice quadrata di 2) uno si potrebbe costruire una scala dei diaframmi con base n con n diverso da 2 (due). Ma cui prodest (per irritare Paco, che si chiama Andrea anche lui)? La scala più semplice ricorre a 2.
Fisicamente (partendo da f/=1 cioè S=0), ad ogni termine della successione corrisponde il passaggio di metà luce perché l'area dell'apertura dell'iride è proporzionale al quadrato del diametro.
Tutto si tiene. La scelta di n=2 è semplificatrice e in più si trascina un significato fisico chiaro, ossia ad ogni scatto della scala corrisponde metà luce alla pellicola/sensore.
Una conseguenza dell'avere scelto come base (radice quadrata di 2) è che quando S è pari f/ è un numero intero, quando S è dispari f/ è un numero puro IRRAZIONALE in genere troncato alla prima cifra decimale. Non seguono questa regola f/11 e f/22.
Sono convenzioni, bellezza! Nessuna magia.
Avete visto che ho sempre indicato per esteso (radice quadrata di 2)? Se fate i bravi vi passo il trucco che mi passò Lollus per fare comparire il simbolo matematico "radice quadrata" nei messaggi del Forum Juza.
Magari poi trovate un sistema più semplice ancora di Lollus, nel qual caso postatelo qui
Una volta che si ha a che fare con prodotti è conveniente introdurre i logaritmi che trasformano prodotti in somme.
In particolare si ricorre a logaritmi in base 2 perché è n=2 nella base della successione geometrica di f/. |
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inviato il 22 Agosto 2023 ore 6:40
Lo sapevo che saremmo arrivati ai logaritmi... io mi dichiaro sconfitto e abbandono la tenzone... troppo difficile per me  |
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inviato il 22 Agosto 2023 ore 6:40
Però vi seguo affascinati  |
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inviato il 22 Agosto 2023 ore 8:59
"oppure per indispettire Paco68 (che non so perché odia il latino)"
Ebbi una discussione con Paco che si era permesso di fare dell'ironia nei miei confronti per il fatto che discutendo di prove e test di sensori o obiettivi feci presente che le prove si debbono fare "ceteris paribus". Il punto è che la sua ironia era completamente fuori luogo poiché io nel mio intervento usai la formula latina ma spiegai apertamente la traduzione ed il significato della formula; a differenza di lui che amava infarcire i suoi interventi di inutili anglicismi. |
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inviato il 22 Agosto 2023 ore 9:04
Per correttezza se non si vuole apparire dei moderni azzeccagarbugli bisognerebbe spiegare le espressioni non italiane quando si usano, siano esse latine, inglesi, o altro. |
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inviato il 22 Agosto 2023 ore 10:01
Oddio Andrea se è solo per questo basta chiedere al cellulare... |
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inviato il 22 Agosto 2023 ore 10:05
Io invece ricordo un thread nel quale si ostinava a negare l'evidenza del forte calo qualitativo come conseguenza inevitabile (e ovvia) della scansione |
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inviato il 22 Agosto 2023 ore 12:07
Prova di radice di 2.. vediamo se si vede..
= 1.41
Edit: per ora non si vede qui...
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